0.引言

智能(néng)工廠是實現智能(néng)制造的關鍵環節。在智能(néng)工廠中，智能(néng)設備得到了廣泛的應用，AGV、智能(néng)機械手等智能(néng)搬運設備組成(chéng)了智能(néng)生産物料系統。多搬運載體間的協同作業對(duì)智能(néng)工廠的正常運轉具有十分重要的意義。近年來，多搬運載體間的協同作業研宄成(chéng)爲物流領域的關注熱點，國(guó)内外學(xué)者針對(duì)協同問題開(kāi)展了大量研究。
在搬運載體協同研宄方面(miàn)，陳敏等[1]針對(duì)智能(néng)車間中多AGV的調度問題進(jìn)行研宄，提出7個調度運行機制，通過(guò)運用PlantSimulation對(duì)進(jìn)行仿真，驗證調度方案的合理性。賀長(cháng)征等[2]針對(duì)柔性制造車間中AGV和加工設各的協同調度問題，建立雙資源優化數學(xué)模型，設計了“時間窗+Dijkstra+遺傳算法的混合算法進(jìn)行求解，并采用了3種(zhǒng)規則解決最優路徑規劃中的沖突問題。劉旭等[3]建立以AGV工作過(guò)程中行駛時間最短的數學(xué)優化模型，對(duì)遺傳算法的交叉變異算子改進(jìn)，求解獲取多AGV協同調度的最佳方案。嶽笑凸等研宄面(miàn)向(xiàng)柔性制造系統中多自動牽引小車的協同調度問題，考慮小車的續航能(néng)力因素，以任務的最小完成(chéng)時間和車輛數最少使用量爲調度目标，采用混合遺傳一粒子群算法進(jìn)行求解，并通過(guò)仿真驗證模型和算法有效性。AbdelmaguidTF等[5]研究加工設備和多AGV雙資源間的協同優化，以最大任務結束時間爲優化目标，提出一種(zhǒng)新的混合遺傳算法編碼方案進(jìn)行求解，通過(guò)82組實驗算例，驗證模型和編碼方案的性能(néng)優劣性。

在路口避碰研究方面(miàn)，胡傑傑[6]針對(duì)智能(néng)車間柔性物理，設計了集中式的AGV群控協調算法，賦予AGV任務優先級，解決節點處的沖突問題。肖萌[7]針對(duì)多AGV沖突問題以高優先級優先通過(guò)爲原則，提出沖突判據方法和主軌道(dào)雙向(xiàng)并行避碰策略，通過(guò)仿真驗證和實現該方法。肖海甯等[8]研宄單向(xiàng)引導路的AGV系統，建立基于有向(xiàng)圖的AGV系統模型，基于此提出路徑鎖死的破解規則，通過(guò)PIantSimuIation仿真驗證其有效性。喬岩等[9]研宄在動态變動環境下，針對(duì)AGV臨時改變行進(jìn)路線的清況，在交叉節點對(duì)AGV的優先級進(jìn)行動态調整AGV通過(guò)路口順序，并以此更新AGV路線，以改進(jìn)時間窗算法進(jìn)行仿真實驗，證明方法的具備更好(hǎo)的魯棒性和高效率性。
目前的研究多爲考慮單資源和雙資源的協同問題，在三資源協同作業方面(miàn)研宄較少，在協同研宄中考慮搬運載體路口避碰的研宄也較少。本文考慮倉庫存取貨的堆垛機、工位間搬運物料的AGV和線邊裝卸物料的機械手三資源的協同作業中，同時設計多AGV在交叉路凵的可同時通行的避碰規則，優化整個作業車間的物流作業效率。

1.多載體協同作業優化模型

1.1問題描述及假設條件

1.1.1問題描述

針對(duì)智能(néng)工廠中多搬運載體的協同作業問題，以倉庫存取貨的堆垛機、工位間搬運物料的AGV和線邊裝卸物料的機械手爲研究對(duì)象，研究堆垛機．AGV．線邊機械
手三個資源協同執行運輸任務的同時，考慮多AGV在交叉路口的避碰問題，建立以最大完工時間最小化的數學(xué)規劃模型，并建立成(chéng)本懲罰函數作爲輔助優化模型。車間物流作業流程如圖1所示，AGV n ，在倉庫前的物料交接點等待堆垛機將(jiāng)物料從立體倉庫搬運到AGV m 上，由AGV。選擇最優路徑（紅色路徑）將(jiāng)物料運輸到需求工位旁的交接點，由機械手進(jìn)行卸載。

圖1 車間多搬運載體協作流程圖

1.1.2模型假設

根據智能(néng)車間的實際情況，爲了便于模型求解分析以及考慮AGV交叉路口的碰撞情形，對(duì)問題進(jìn)行合理的假設與簡化：
1）AGV在空載和負載的情況下均爲勻速行駛；
2）不考慮AGV加速和減速過(guò)程；
3）搬運載體車況良好(hǎo)且均有額定容量；
4）AGV的任務執行過(guò)程爲連續的，不存在中斷的情況；
5）AGV可同時接受多個任務，依次執行；
6）考慮AGV在路口的碰撞和堵塞情況；
7）堆垛機和機械手的操作時間和裝卸順序爲己知；
8）各搬運載體間相互獨立，不存在約束情形；
9）小車在容量充足的情況下，可搬運多個物料或工件；
10）同類型搬運載體的工作能(néng)力指标相同。

1.2參變量定義

1.2.1參數設定

H：表示路徑節點的集合，h=1，2，···，H;I：表示任務的合集，i=1，2，···，L：表示堆垛機的集合，i=1，2，···，L；M：表示AGV的集合，m=1，2，•••,M;N：表示機械手的集合，n=1，2，···，N;S：表示路徑的集合．s=1，2，···，S:K：表示路口的合集，k=1，2，···，K:Ti：表示任務i的完工時間；T1：表示堆垛機執行完單個任務所需的平均時間；Tn：表示機械手執行完單個任務所需的平均時間；TLi：表示堆垛機I開(kāi)始執行任務i的時刻；Eni：表示機械手n執行完任務i的時刻；Ti：表示機械手n開(kāi)始執行任務i的時刻：Tilm：表示AGVm開(kāi)始執行堆垛機1執行完的任務i的時刻；qms：表示AGV。行駛的距離；Vm：表示AGV。的行駛速度；t1mn：表示AGVm從堆垛機行駛至機械手n所需的時間；qms表示AGVm在交叉路口所處的相位；Qqms：表示AGm在交叉路口所處相位的集合。

1.2.2決策變量

tim：AGVm執行完任務i時刻；

1.3目标函數

爲實現車間工作效率最大化和物料送達時間誤差最小，本文提出智能(néng)車間多搬運載體協同作業的兩(liǎng)個優化目标，構建完工時間和懲罰成(chéng)本均最低的多目标優化函數。

1.3.1最短完工時間

minZ=max{Ti}     (1)
其中

式中，Ti表示任務i的完工時間，T1i表示堆垛機1開(kāi)始執行任務i的時刻，Eni表示機械手n執行完任務i的時刻，整體優化目标爲最大完工時間最小化。

1.3.2 最低懲罰成(chéng)本

針對(duì)物料送達過(guò)程可能(néng)出現的提前送達、準時送達和延遲送達三種(zhǒng)情況，本文對(duì)三種(zhǒng)送達情況建立相應的成(chéng)本懲罰函數，并作爲第二個優化目标，如式(5)所示。
minC=min{f(tim)}     (5)
其中，考慮到物料運輸延遲送達對(duì)項目進(jìn)度的影響損失比物料運輸提前送達對(duì)項目進(jìn)度的影響損失更爲嚴重，同時爲增強資源配置過(guò)程中的柔性[10,11]，建立如圖2所示的曲線型軟時間窗成(chéng)本懲罰函數。
假設最佳到達的時間窗爲[ta,tb]，在此基礎上，可偏離得到可接受服務時間窗[t'a,t'b]，其中，t'a=ta-Δ1，t'b=tb+Δ2。若AGVm在[ta,tb]内將(jiāng)物料送達指定工位，懲罰成(chéng)本爲0；若AGVm在[t'a,t'b]或[tb,t'b]内將(jiāng)物料送達指定工位，隻需承擔較少的懲罰成(chéng)本；若AGVm在（0，t'a)或（t'b，∞ )内將(jiāng)物料送達指定工位，則需要承擔較多的懲罰成(chéng)本。基于曲線型軟時間窗的成(chéng)本懲罰函數如式（6）所示。

圖2 基于曲線型軟時間窗的懲罰成(chéng)本函數

式（6）表示在曲線型軟時間窗的約束下，AGVm執行完任務i的時刻tim所對(duì)應的懲罰成(chéng)本。如圖2所示，若AGVm在t'a時刻之前送達，單位時間所需承擔的懲罰成(chéng)本爲cp1，同時還(hái)需要承擔[t'a,ta]時間段所産生的懲罰成(chéng)本；若AGVm在[t'a,ta]時間段内送達，單位時間所需承擔的懲罰成(chéng)本爲cp2；若AGVm在[ta,tb]時間段内送達，懲罰成(chéng)本爲0；若AGVm在[tb,t'b]時間段内送達，單位時間所需承擔的懲罰成(chéng)本爲cp3；若AGVm在t'b時刻以後(hòu)送達，對(duì)應的單位時間所需承擔的懲罰成(chéng)本爲cp4，同時還(hái)需承擔[tb,t'b]時間段所産生的懲罰成(chéng)本。
式中，α和β爲提前送達和延遲送達的成(chéng)本懲罰權重，分别取值爲0.1和0.8[12]。

1.4約束條件

其中，式（7）表示任何時刻一台堆垛機隻能(néng)被(bèi)分配一個任務；式（8）表示任意時刻同一任務隻能(néng)被(bèi)分配給一個加工工位；式（9）表示兩(liǎng)台相位相沖突的AGV不能(néng)同時通過(guò)路口；式（10）表示每個任務在同一時刻隻能(néng)由一台AGV執行；式（(1)表示每個任務在任意時刻隻能(néng)分配給一個堆垛機；式（12）表示機械手開(kāi)始處理的時刻不得早于AGV將(jiāng)物料送達機械手所在交接點的時刻：式（13）表示任務被(bèi)完成(chéng)的時刻；式（14）表示隻有在堆垛機將(jiāng)物料卸載在交接點後(hòu)，AGV才能(néng)開(kāi)始執行任務；式（巧）表示每台AGV待執行的任務需依次排序執行：式（16）表示參數的非負限制。

2.AGV路口避碰規則

路口碰撞可分爲相向(xiàng)沖突、路口沖突和節點占用沖突三種(zhǒng)[13]。傳統路口避碰爲題大多賦予AGV不同級别的優先級，按優先級高低依次通過(guò)，單次隻能(néng)通過(guò)一輛AGV[13]。本文研宄中，爲使AGV避碰環節更貼近實際，AGV在行駛過(guò)程中經(jīng)過(guò)某交叉路口時，根據傳感器和RFID采集的數據，分析當前路口的通行情況和路口AGV行駛信息，通過(guò)檢測每輛AGV的行駛方向(xiàng)，判斷多輛AGV的是否可同時通行，并對(duì)相沖突的AGV進(jìn)行優先級調整，使路口可同時通行多輛AGV，有效減少等待時間和碰撞情況的産生。

2.1 AGV沖突類型檢測

AGV行駛臨近交叉路口時，根據傳感器和RFID采集的數據，控制系統對(duì)AGV位置和時間狀态進(jìn)行更新，檢測并分析在即將(jiāng)駛入的路口是否會(huì)發(fā)生沖突及其沖突類型。
檢測中參數定義如下：
1)λbm爲表示AGVm到達節點h的時間；
2）εhm爲表示AGVm在節點h的停留時間；
3）θ爲表示沖突檢測時的安全時間間隔阈值；
4）Kmh爲節點h的識别碼，且該節點在AGVm的規劃行駛路徑中；
5）Kmh-1<Kmh<Kmh+1爲AGVm通過(guò)的節點順序。
沖突檢測模型如下：
1）相向(xiàng)沖突
若檢測過(guò)程中滿足以下關系式(17)、式(18)、式(19)，則AGV在路口將(jiāng)發(fā)生相向(xiàng)沖突。

2）路口沖突
若檢測過(guò)程中滿足以下關系式（20）和式（21），則AGV在下一路凵將(jiāng)發(fā)生路口沖突。

3）節點占用
若檢測過(guò)程中滿足以下關系式（22）和式（23），則AGV在下一路口將(jiāng)發(fā)生節點沖突。

2.2 路口沖突AGV的優先級動态調整

如圖3所示，AGVm行駛至交叉路口時，每輛AGVm均有gs、tl、tr三種(zhǒng)行駛方向(xiàng)的可能(néng)性，分别代表直行、左轉、直行，在路口設置互容和不容兩(liǎng)種(zhǒng)通行相位，處于互容相位的多輛AGV可在不碰撞的情況下同時通過(guò)，處于不容相位的多輛AGV不能(néng)同時通過(guò)路口，（假設路口的轉彎半徑可同時容納兩(liǎng)輛互容相位的AGV同時通過(guò)）。比如AGVtrm1則表示AGVm1在路口右轉，則與AGVtlm2、AGVtrm2、AGVtrm3、AGVgsm2、AGVtrm4、AGVgsm4是互容相位，可同時通過(guò)路口，與AGVgsm2、AGVtlm3、AGVtlm4是不容相位，不可同時通過(guò)路口，其通過(guò)路口順序需根據優先級調整确定。

圖3 AGV在路口的沖突相位圖

在交叉路口處于不容相位的AGV，爲保證各AGV之間有明确的優先關系，通過(guò)賦予AGV優先級來确定通路口的先後(hòu)順序，其依據是根據理論上AGV完成(chéng)正在執行任務的剩餘時間，值越小，則AGV優先級越大，不同的優先級以增幅A來确定，若是空載車輛，優先級則設爲最低。
其中：

式中，rest（Ti)表示任務i的剩餘完工時間；Number(k)表示當前路口排隊不容相位排隊通行的車輛數。

2.3 雙路囗路徑容量檢測

爲減少雙路口之間路徑的堵塞現象，當AGV即將(jiāng)抵達雙路口路徑時，在檢測交叉路口沖突情況的同時，檢測雙路口之間路徑堵塞情況，評估當前是否可以進(jìn)入該路徑而不造成(chéng)堵塞，如圖4所示，評估标準爲路徑剩餘可容納的車輛數：
N(s)=F[ s ]-Y(s)       (25)

圖4 雙路口路徑容量檢測示意圖

式中，N（s）爲路徑s的剩餘可容納的車輛數；F（s）爲路徑可容納車輛的額定容量，取值向(xiàng)下取整；Y(s)爲路徑s中己進(jìn)入的車輛數；ls爲路徑s的長(cháng)度；
lAGVm爲AGVm的長(cháng)度，θ爲行車過(guò)程中的最小安全距離。
當N（s）＜1時，將(jiāng)禁止AGV通過(guò)交叉路口，等待直至有AGV從路徑駛出。

3 粒子群算法

PSO是Kennedy和Eberhart受鳥群群體運動的啓發(fā)于1995年提出的一種(zhǒng)新的群智能(néng)優化算法[14]，通過(guò)粒子間的信息共享，協作完成(chéng)尋優任務，具有記憶性強、效率
高和搜索速度快等特點，但易陷入局部最優，即局部尋優能(néng)力強，全局尋優能(néng)力弱[15]。本文對(duì)粒子群算法進(jìn)行優化，采用動态慣性權重和引入遺傳算法中的自适應變異概率，避免算法後(hòu)期陷入局部最優，提升算法的收斂能(néng)力和收斂精度，算法流程如圖5所示。

圖5優化自适應粒子群算法流程圖

3.1 PSO算式

設求解模型的維度爲D維，有1個粒子，粒子群爲L={p1,p2,…,pi,…,pl}速度表示爲V={v1,v2,…,vi,…,vD}，位置表示爲X={x1,x2,…,xi,…,xD}，pbesti表示粒子i經(jīng)過(guò)的最佳位置，gbesti表示所有粒子經(jīng)曆過(guò)的最佳位置。PSO算法的粒子i的第D維速度更新公式爲式(27)，粒子i的第D維位置公式爲式(28)：

式中，vkid表示粒子i進(jìn)行第k次叠代時速度矢量的第D維分量；vkid表示粒子i進(jìn)行第k次叠代時位置矢量的第D維分量；c1，c2表示學(xué)習因子加速度，其值爲常數；r1，r2爲取值範圍爲[0,1]的兩(liǎng)個随機參數；w表示慣性權重，取值非負，用來調節對(duì)解空間的搜素範圍。
慣性權重表示粒子i的先前速度對(duì)當前速度的影響。全局尋優能(néng)力與其值成(chéng)正比，局部尋優能(néng)力與其值成(chéng)反比；反之，粒子局部尋優能(néng)力強，全局尋優能(néng)力弱。即，值過(guò)大，則容易錯過(guò)最優解；值過(guò)小，則算法收斂速度慢或是容易陷入局部最優解。當問題空間較大時，爲了在搜素速度和搜索精度之間達到平衡，故本文采用動态慣性權重式(29)，使算法在叠代初期有較高的全局搜索能(néng)力以得到合适的種(zhǒng)子，而在後(hòu)期有較高的局部搜索能(néng)力以提高收斂精度，随著(zhe)叠代次數地增加，w不斷減小，進(jìn)而使算法在初期有較強的全局收斂能(néng)力，而後(hòu)期有較強的局部收斂能(néng)力。

式中，wmax表示最大慣性權重；wmin表示最小慣性權重；t表示當前叠代次數；tmax表示算法最大叠代次數。

3.2 自适應變異

在算法叠代初期，種(zhǒng)群個體的差異性較大，爲避免産生不良解，同時爲使算法快速收斂，應以較小的概率進(jìn)行變異。在叠代後(hòu)期，種(zhǒng)群個體多樣(yàng)性逐漸降低，爲避免算法陷入局部最優[14]，應以增大個體的變異率。

式中，Pmmin表示最小的變異概率，取值爲0.01；Pmmax表示最大的變異概率，取值爲0.1。t表示當前的叠代次數；tmax表示最大的叠代次數；Di表示粒子i到當前最優解的歐氏距離；Dmax表示種(zhǒng)群中離當前最優解最遠的粒子i的最大歐氏距離。

4 算例分析

以電氣配件制造車間爲例進(jìn)行本文的實例驗證。該車間的電氣配件制造工序包括鉚接、壓線、點焊、攻牙、噴印、移印、預裝配、總裝配等。該廠裝配車間有一個原料倉庫，其中包括4個立體倉庫，3個堆垛機，車間有15個加工工位，編号1-15，車間呈S型分布，分布步長(cháng)爲5米，每個加工工位前有1台線邊機械手，6台激光引導式AGV。AGV負責原料和在制品的配送。該車間個搬運設備參數如表1所示，各工作站點間的車輛行駛時間如表2所示，0表示原料倉庫，各加工工位間的距離如表2所示。
本文以固定的搬運任務數和固定使用的AGV數分别進(jìn)行實驗，并分别考慮在交叉路口避碰和不考慮避碰的兩(liǎng)種(zhǒng)情況進(jìn)行對(duì)照。算例1搬運任務爲40，堆垛機數3，AGV數爲3；算例2搬運任務爲40，堆垛機數3，AGV數爲6；算例3搬運任務爲70，堆垛機數3，AGV數爲3；算例4搬運任務爲70，堆垛機數3，AGV數爲6。

表1車門搬運設備實際參數表

表2 各工作站點間距離表

實驗結果如表3所示，搬運任務數相同時，AGV在交叉路口的耗時與AGV數量成(chéng)正比，總完工時間與AGV數量成(chéng)反比。AGV數量相同時，AGV在交叉路口的耗時和總完工時間均與搬運任務數成(chéng)正比，即固定AGV的使用數量，搬運任務越多，AGV在交叉路口的耗時和總完工時間都(dōu)随之增加。
1）交叉路口考慮避碰
實驗結果如表4所示，考慮AGV在交叉路口的避碰情況，每個算例中AGV在路口的等待耗時均有不同程度的減少，随著(zhe)AGV數量或者搬運任務數量的增加，

表3 交叉路口不考慮避碰的實驗結果表

AGV在路口的碰撞可能(néng)性增加，使得AGV在路口的等待耗時減少效果較爲明顯。
將(jiāng)在交叉路口不考慮避碰規則和考慮避碰規則兩(liǎng)種(zhǒng)情況進(jìn)行對(duì)比，如圖6和圖7所示，算例1-4在考慮避碰規則下，路口等待時間和總完工時間都(dōu)有一定程度的減少，即在考慮交叉路口避碰的情況下，多設備協同作業的總完工時間、路口等待時間和作業效率都(dōu)有所提高。

表4 交叉路口考慮避碰的實驗結果表

2）結果對(duì)比

圖6 兩(liǎng)種(zhǒng)情況的交叉路口等待耗時圖

圖7 兩(liǎng)種(zhǒng)情況的總完工時間圖

3）算法性能(néng)比較
通過(guò)算例2將(jiāng)本文的優化自适應PSO與傳統PSO進(jìn)行比較，由圖8和表5可知，在叠代初期，算法趨于快速收斂，在25代左右尋得次優解。在叠代後(hòu)期，基于自适應變異概率，其概率值增大，算法的搜索空間得以增大，在35代左右找到全局最優解。優化自适應PSO在解的變化和種(zhǒng)群均值的變化都(dōu)更爲穩定且收斂速度更快。

表5 算法運算結果比較表

圖8 目标函數變化曲線圖

5 結語

本文針對(duì)智能(néng)工廠中多搬運載體的協同作業問題，建立以總任務完工時間最少爲主決策目标和以懲罰成(chéng)本最低爲輔助決策目标的協同作業優化模型。考慮AGV在交叉路口的避碰規則，AGV在檢測以互容和不容兩(liǎng)種(zhǒng)相位判斷多輛AGV是否可以同時在交叉路口通行，針對(duì)處于不容相位的AGV，通過(guò)動态調整行車優先級規則，以最大程度上保證任務執行的準時性。協同作業模型采用優化PSO算法求解，爲避免在叠代後(hòu)期陷入局部最優，引入遺傳算法中的自适應變異，增強算法搜索解的維度空間。以電氣配件制造裝配車間爲實例，以控制變量法對(duì)在交叉路口考慮避碰規則和不考慮避碰進(jìn)行對(duì)比，結果表明在路口等待時間和總完工時間上，考慮避碰規則的結果都(dōu)優于不考慮避碰的情況。將(jiāng)優化PSO算法和傳統PSO進(jìn)行同模型同算例對(duì)比，結果表明在最優解、種(zhǒng)群最優解均值和收斂次數上優化自适應PSO算法呈較爲明顯優勢。

參考文獻：

[1] 陳敏,黎展滔,陳慶新,等.考慮有限物流運輸能(néng)力的智能(néng)車間AGV調度算法研究[J].工業工程,2019,22(4):49-57.
[2] 賀長(cháng)征,宋豫川,雷琦,等.柔性作業車間多自動導引小車和機器的集成(chéng)調度[J].中國(guó)機械工程,2019,30(4):438-447.
[3] 劉旭,樓佩煌,錢曉明,等.基于改進(jìn)遺傳算法的物料配送多AGV調度優化[J].機械設計與制造工程,2015,44(3):16-21.
[4] 嶽笑含,許曉健,王溪波.面(miàn)向(xiàng)FMS基于改進(jìn)的混合PSO-GA的多AGV調度算法研究[J].計算機科學(xué),2018,45(S2):167-171.
[5] Abdelmaguid T F, Nassef A O, Kamal B A, et al. A hybrid GA/heuristic approach to the simultaneous scheduling of machines and automated guided vehicles[J].International journal of production research,2014,42(2):267-281.
[6] 胡傑傑.面(miàn)向(xiàng)制造車間柔性物流的AGV群控系統研制[D].北京郵電大學(xué),2019.
[7] 肖萌.基于混合遺傳算法的電力設備檢測柔性調度研究[D].武漢理工大學(xué),2018.
[8] 肖海甯,樓佩煌.自動導引車系統避碰及環路死鎖控制方法[J].計算機集成(chéng)制造系統,2015,21(05):1244-1252.
[9] 喬岩,錢曉明,樓佩煌.基于改進(jìn)時間窗的AGVs避碰路徑規劃[J].計算機集成(chéng)制造系統,2012,18(12):2683-2688.
[10] Belhaiza S, Hansen P, Laporte G. A hybrid variable neighborhood tabu search heuristic for the vehicle routing problem with multiple time windows[J].Computers & Operations Research,2014,52:269-281.
[11] Belhaiza S. A game theoretic approach for the real-life multiplecriterion vehicle routing problem with multiple time windows[J]. IEEE Systems Journal, 2016,12(2):1251-1262.
[12] Lau H Y K, Zhao Y. Integrated scheduling of handling equipment at automated container terminals[J].International journal of production economics, 2008,112(2):665-682.
[13] 李珍惜.基于激光導航AGV路徑規劃與避障算法的研究[D].西安科技大學(xué),2019.
[14] Mousavi M, Yap H J, Musa S N, et al. Multi-objective AGV scheduling in an FMS using a hybrid of genetic algorithm and particle swarm optimization[J]. PloS one,2017,12(3):e0169817.
[15] Ma Y, Xu J. A cloud theory-based particle swarm optimization for multiple decision maker vehicle routing problems with fuzzy random time windows[J].Engineering Optimization,2015,47(6): 825-842文章來源于AGV吧